在处理无权承租公房的继母问题时，首先需要明确的是公房的承租权通常是基于特定的法律关系和资格条件。如果继母没有合法的承租权，那么她对公房的使用可能会受到限制。以下是处理此类问题的一些步骤和建议。

1. 确认法律地位：首先，需要查阅相关的法律文件和租赁合同，确认继母是否具有承租公房的合法权利。如果合同中明确规定了承租人的身份，并且继母不在其列，那么她可能无权继续居住。

2. 家庭协商：在确认法律地位后，建议家庭成员之间进行充分的沟通和协商。了解继母的居住需求和家庭其他成员的立场，尝试找到一个双方都能接受的解决方案。

3. 法律咨询：如果家庭协商无法达成一致，可以寻求专业的法律咨询。律师可以根据具体情况提供专业的法律意见，帮助解决纠纷。

4. 申请变更承租人：如果继母有合理的居住需求，且家庭成员同意，可以考虑申请变更承租人。这通常需要通过公房管理部门的审批，并提供相应的证明材料。

5. 考虑其他住房解决方案：如果继母无法获得承租权，家庭可以考虑其他住房解决方案，如帮助她寻找其他合适的住所，或者提供经济支持。

以下是一个简单的表格，列出了处理无权承租公房继母问题的可能步骤和考虑因素：

步骤 考虑因素 确认法律地位 查阅法律文件和租赁合同 家庭协商 沟通需求和立场 法律咨询 获取专业法律意见 申请变更承租人 通过公房管理部门审批 考虑其他住房解决方案 寻找其他住所或提供经济支持

处理此类问题时，重要的是保持沟通的开放性和尊重所有家庭成员的权益。通过合法途径和家庭协商，通常可以找到一个平衡各方利益的解决方案。